Народная артистка РСФСР Марина Мстиславовна Неелова родилась 8 января 1947 года в Ленинграде, СССР (Санкт-Петербург, Россия).
Окончив школу, поступила в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМИК), на курсы Василия Меркурьева и Ирины Мейерхольд. ЛГИТМИК Неелова окончила в 1969 году, сразу же получив место на киностудии Ленфильм. Три года спустя, в 1972-ом, актриса пришла в академический театр им. Моссовета, на сцене которого работал в пьесе «Сердце Луиджи, или Казнь тупым мечом».
Приблизительно в это же время, Неелова привлекла внимание Валерия Фокина, на тот момент еще только начинающего, но подающего большие надежды театрального режиссера. Фокин пригласил Неелову на роль в спектакле «Валентин и Валентина», который он ставил совместно с Константином Райкиным. С этой ролью, ставшей отправной точкой блестящего послужного списка Нееловой в театре, актриса пришла в «Современник». В этом театре актриса продолжает работать и по сей день, исполняя роли Марии в «Ревизоре» Н.В.Гоголя, Раневской в «Вишневом саде» А.П.Чехова, Елизаветы в «Играем... Шиллера!» и некоторые другие. За роль Елизаветы актриса получила Государственную премию РФ в 2001 году.
Кинематографический дебют Нееловой состоялся еще во время обучения на третьем курсе ЛГИТМИК. Первой работой актрисы в кино стала главная женская роль в картине для детей «Старая, старая сказка» (1968). После были яркие романтические роли в картинах «Принц и нищий» (1972), «Ждем тебя, парень» (1972), «Сломанная подкова» (1973). В течение нескольких последующих лет, амплуа Нееловой в кино - беззащитные, хрупкие, ранимые героини, у которых, тем не менее, достаточно сил для того, чтобы бороться за свою личную и личностную независимость. Подобные образы актриса блестяще «нарисовала» в картинах: «С тобой и без тебя» (1974), «Просто Саша» (1976), «Слово для защиты» (1976), «Фотографии на стене» (1978), «Осенний марафон» (1979) и некоторых других. Впрочем, утвердившись в драматическом амплуа, Неелова непринужденно вернулась назад к романтизму и легкости лирической комедии: «Красавец - мужчина» (1978), «Дамы приглашают кавалеров» (1980), «Карусель» (1983), «Чужая жена и муж под кроватью» (1984).
Количество работ актрисы в кино резко сократилось с середины восьмидесятых. Однако небольшое количество работ (чуть более двух десятков с 1985 года), актриса компенсирует их высочайшим качеством. Тонкие, близкие и необычайно реалистичные образы актриса создала в картинах: «Дорогая Елена Сергеевна» (1988), «Ты у меня одна» (1993), «Тюремный романс» (1993), «Сибирский цирюльник» (1998) и некоторых других, пользующихся успехом у зрителей во многом благодаря ее усилиям.
В 2002 г. Неелова снялась в телевизионном детективе по роману Бориса Акунина «Азазель», где сыграла леди Эстер. С 2009 года исполняет главную роль в телесериале «Предлагаемые обстоятельства». В 2010 году Марина дублировала мышь Соню в ярком кинофильме Тима Бертона «Алиса в Стране чудес». Кстати сказать, в 1981-1982 годах актрисе довелось озвучивать саму Алису в популярном советском мультфильме.
Проживает Неелова вместе со своим мужем дипломатом Кириллом Геворгяном.