Вера Глаголева родилась в Москве (СССР (Россия)) 31 января 1956 года.
В детстве профессионально занималась стрельбой из лука, добившись на этом поприще значительных успехов. Выступала в составе юношеской сборной Москвы, стала мастером спорта. О карьере актрисы в школьные годы не помышляла.
В мир большого кино попала случайно вскоре после окончания школы. В 1974 году на Глаголеву обратил внимание один из участников съемочной группы картины «На край света» (1974) Родиона Нахапетова. Отсутствие театрального образования не смутило режиссера, и он принял решение, о котором впоследствии ничуть не сожалел - доверил Глаголевой главную роль в этой картине. Впоследствии и критики и зрители сошлись во мнении, что со своей задачей дебютантка справилась просто блестяще. Массу удовольствия работа в картине доставила и самой дебютантке. Вера была безмерно благодарна режиссеру за возможность работать на одной съемочной площадке с такими актерами как Борис Андреев и др.
Как впоследствии оказалось, Родион Нахапетов увидел в Глаголевой не только актрису, но и свою любовь. Разница в 12 лет не стала помехой и вскоре они стали мужем и женой. В последующие годы Вера неоднократно появлялась с ролями в картинах своего мужа, таких как: «Враги» (1977), «Не стреляйте в белых лебедей» (ТВ) (1980), «О тебе» (ТВ) (1981) и др.
Одну из наиболее удачных с профессиональной точки зрения ролей Глаголева исполнила в 1997 году, в картине Анатолия Эфроса «В четверг и больше никогда» (1977). Работа непрофессиональной актрисы Эфроса потрясла. Он был настолько впечатлен, что пригласил Веру в свой театр на Малой Бронной. Глаголева отказалась, однако позднее этот свой поступок иначе как большой ошибкой не называла.
Актерского образования Глаголева так и не получила, что впрочем не помешало ее сыграть более тридцати ролей в кино и на телевидении. В период с 1970 по 1980 год, благодаря киногеничной внешности и уникальному в своем роде актерскому типажу, Глаголева была одной из наиболее востребованных советских киноактрис. В новом тысячелетии снимается гораздо реже, зато практически всегда на главных ролях: «С ног на голову» (2004), «Женщина желает знать...» (сериал) (2008), «Сайд-степ» (2008).
В 1996 году Глаголева была удостоена звания Заслуженной артистки РФ. Замуж выходила дважды, от первого мужа Родиона Нахапетова у актрисы две дочери Мария и Анна. После развода с Нахапетовым, Глаголева вышла замуж за бизнесмена Кирилла Шубского, которому родила еще одного ребенка, дочь Анастасию. Скончалась 16 августа 2017 года.