Популярный советский актер Леонид Каневский родился 2 мая 1939 года в Киеве (СССР (Москва)).
Со своей будущей профессией Леонид Каневский определился уже к одиннадцати годам. Потому сразу же после окончания школы он подался в Москву, где с первой же попытки и без каких бы то ни было сложностей, поступил в Театральное училище имени Б.В.Щукина, на курсы актерского мастерства Веры Львовой. После окончания обучения получил место в труппе Московского театра имени Ленинского комсомола, куда два года спустя, в 1963 году, на должность главного режиссера пришел Анатолий Эфрос, которого Каневский называет своим учителем. В 1967 году Леонид перешел в театр на Малой Бронной.
В 1965 году дебютировал в кино с небольшой ролью в приключенческом фильме для детей «Город мастеров» (1965). В 1968 году появился в эпизоде культовой комедии Леонида Гайдая «Бриллиантовая рука». Всесоюзную известность завоевал благодаря работе в популярнейшем телесериале «Следствие ведут Знатоки» (1971 - 1989).
На сегодняшний день на счету актера около пятидесяти ролей в кино и на телевидении. В числе наиболее удачных фильмов с участием Каневского: «Д`Артаньян и три мушкетера» (1978), «Здравствуйте, я приехал!» (1979), «Мэри Поппинс, до свидания» (1983).
В 1991 году Леонид Каневский переехал на постоянное место жительства в Израиль, где вместе с режиссером Евгением Арье, на базе актеров, игравших в театрах Москвы и Санкт-Петербурга, основал драматический театр «Гешер».
Несмотря на преклонный возраст в кино и на телевидении актер появляется регулярно.