Народный артист СССР Олег Валерианович Басилашвили родился в Москве (СССР (Россия)) 26 сентября 1934 года в семье инженера В. Басилашвили и лингвиста И. С. Ильинской.
В 1956 году окончил Школу-студию МХАТ, сразу после чего, получил место в составе труппы Ленинградского театра им. Ленинского комсомола, на сцене которого сыграл множество ролей, среди которых роль Федора («В поисках радости»), Обломова («Обломов» в постановке И. А. Гончарова) и Гоши Филиппова («Чудесный сплав»).
В 1959 году перешел в Большой драматический театр им. М. Горького, на сцене которого проявил себя настоящим мастером перевоплощения, сыграв десятки, абсолютно непохожих друг на друга ролей, до того как в 1967 году сосредоточиться на комедийном амплуа. В числе наиболее заметных театральных ролей, сыгранных актером в период с 1967 по 1980 год, роли: Хлестакова («Ревизор» Н. В. Гоголя, 1972), Серпуховского («История лошади» (1975)), Джингля («Пиквикский клуб» (1978)), Лыняева («Волки и овцы» (1980)).
В кино Олег Басилашвили дебютировал в 1965 году в драме Григория Никулина и Владимира Шределя «Невеста» (1956). На сегодняшний день на счету актера более 50 ролей в кино и на телевидении. В числе наиболее успешных проектов с участием актера: «Вечный зов» (сериал) (1973), «Служебный роман» (1977), «Осенний марафон» (1979), «О бедном гусаре замолвите слово» (1980), «Дядя Ваня» (1987), «Небеса обетованные» (1991), «Идиот» (сериал) (2003), «Мастер и Маргарита» (сериал) (2005).
Несмотря на преклонный возраст, продолжает работать в театре, сниматься в кино и на телевидении.