Анатолий Папанов родился 31 октября 1922 года в городе Вязьма Смоленской области в русско-польской семье.
Некоторое время спустя вместе с родителями переехал в Москву, где работу в ремонтных мастерских 2-го Московского шарикоподшипникового завода совмещал с занятиями, в действующей при заводе театральной студии «Каучук».
На фронт попал в первые дни ВОВ. Дослужился до старшего сержанта. Командовал взводом зенитной артиллерии. После тяжелого ранения в ногу в 1942 году, инвалидом третьей группы вернулся в Москву и поступил на курсы актерского мастерства В. А. Орлова и М. Н. Орловой в ГИТИС.
Окончив ГИТИС в 1946 году, получил несколько предложений от различных театров, в том числе от Малого театра и МХАТА. Ни одно из этих предложений актер не принял, уехав вместе со своими однокурсниками в Клайпеду, где ими был основан Клайпедский русский драматический театр. Приблизительно в это же время женился на театральной актрисе Надежде Каратаевой.
Свою первую серьезную роль, роль Сергея Тюленина в спектакле «Молодая гвардия» сыграл на сцене Клайпедского русского драматического театра. В этом театре проработал последующие два года, после чего по приглашению режиссера Андрея Гончарова перешел в московский Театр Сатиры. На сцене Театра Сатиры актер проработал сорок лет, создав за это время около пятидесяти различных образов. На сцене этого театра работал с такими легендарными личностями как Александр Ширвиндт, Спартак Мишулин, Андрей Миронов, Татьяна Пельтцер и многими другими, не менее известными.
Кинематографический дебют актера состоялся в 1937 году с ролью в картине «Ленин в октябре». С тех пор Анатолий Папанов сыграл около ста ролей. В числе наиболее известных картин с его участием: «Берегись автомобиля» (1966), «Семь стариков и одна девушка» (ТВ) (1968), «Служили два товарища» (1968), «Бриллиантовая рука» (1968), «Джентльмены удачи» (1971), «По семейным обстоятельствам» (1977) и последняя картина с участием Папанова - «Холодное лето пятьдесят третьего» (1987).
Кроме всего прочего Анатолий Папанов занимался озвучиванием популярных советских мультфильмов: «Муравьишка-хвастунишка» (1961), «Бабушкин козлик» (1963), «Ну, погоди!», «Летучий корабль» (1979) и многих других.
Ушел из жизни Анатолий Дмитриевич Папанов 5 августа 1987 года после сердечного приступа, похоронен на Новодевичьем кладбище. От брака с Надеждой Каратаевой у актера осталась дочь Елена Папанова, которую сегодня можно увидеть на сцене театра имени Ермоловой.
Почем опиум для народа? И где ключ от квартиры, где деньги лежат?