Андрей Тарковский родился 4 апреля 1932 года в селе Завражье (Ивановская область, СССР (Россия)).
В течение года, с 1951 по 1952, учился в Московском институте востоковедения на арабском отделении ближневосточного факультета. В течение нескольких лет проработал во ВНИИ цветных металлов и золота, после чего поступил на факультет режиссуры во ВГИК, где вплоть до окончания обучения в 1960 году занимался в мастерской Михаила Ромма. Во время обучения дебютировал в качестве актера в своей же собственной короткометражной ленте «Убийцы» (1958). В игровом кино в качестве актера появлялся еще дважды, в картинах «Мне двадцать лет» (1964) и «Сергей Лазо» (1968).
В 1961 году получил главный приз на фестивале студенческих фильмов в Нью-Йорке за короткометражную картину «Каток и скрипка». После окончания обучения получил должность на студии «Мосфильм», где в качестве сценариста принял участие в создании картин: «Берегись! Змей!», «Один шанс из тысячи», «Гофманиана», «Антарктида - далекая страна» и др.
Мировая известность пришла к режиссеру после выхода в прокат его первой полнометражной ленты «Иваново детство» (1962). Потрясающая военная драма, главную роль в которой исполнил Николай Бурляев, была удостоена различных наград и премий, в числе которых и «Золотой лев святого Марка» на кинофестивале в Венеции.
Заметными событиями в кинематографе, и в культурной жизни страны в целом, становились практически все последующие работы режиссера. Выпущенная в прокат в 1971 году, под сокращенным названием «Андрей Рублев», картина «Страсти по Андрею», вошла в число ста лучших произведений мирового кинематографа. Высочайшие оценки кинокритиков получили, и философски переосмысленные картины «Солярис» (1972) и «Сталкер» (1979), поставленные по произведениям писателей фантастов Станислава Лема и братьев Стругацких (Аркадий и Борис) соответственно. В промежутке между этими двумя картинами Тарковский поставил автобиографическую драму «Зеркало» (1975).
На режиссерском счету Андрея Тарковского и две театральные постановки: «Гамлет» (1972) в московском театре имени Ленинского Комсомола и «Борис Годунов» (1983) в театре «Ковент Гарден».
Спустя три года после выхода на экраны нашумевшего «Сталкера», уехал в Италию, где и поставил драму «Ностальгия» (1983), повествующую о русском поэте, умершем в Италии, от тоски по родине. Главную роль в этой картине исполнил Олег Янковский. Последняя кинокартина режиссера «Жертвоприношение» (1986), была поставлена режиссером в Швеции незадолго до смерти.
В 1985 году Тарковскому был поставлен страшный диагноз - рак. Несмотря на все предпринятые усилия, спасти великого режиссера не удалось. Андрей Тарковский умер 29 декабря 1986 года в Париже, где провел и последние месяцы своей жизни. Похоронен на кладбище Сент-Женевьев-де-Буа неподалеку от Парижа.