Эдуард Марцевич родился в Тбилиси (Грузия) 29 декабря 1936 года в семье Крыловой Нины Алексеевны и Марцевича Евгения Михайловича.
Вскоре после окончания школы, поступил на курс актерского мастерства именитого преподавателя и режиссера Константина Александровича Зубова в театральное училище имени М. С. Щепкина при Малом театре. Как об одном из наиболее перспективных театральных актеров, о Марцевиче заговорили после, блестяще сыгранной роли Алексея, (дипломная работа) в постановке Коршунова «Оптимистическая трагедия».
После окончания обучения, по личному распоряжению Охлопкова, главного режиссера Московского театра Революции (ныне Московский академический театр им. Вл. Маяковского) был принят в его театральную труппу. Произошло это в 1959 году. На новом месте Марцевич с успехом исполнял роль Гамлета, заменив в этой роли Евгения Самойлова. Огромным успехом у театралов пользовалась и следующая работа актера в постановке «Иркутская история» А. Н. Арбузова.
При непосредственном участии Охлопкова, направлявшего и поддерживавшего, одного из своих любимых актеров, Эдуард Марцевич уже несколько лет спустя занимал лидирующие позиции в театральной труппе. Сыграл главные или центральные роли в постановках «Проводы белых ночей» и «Как поживаешь, парень?» В.Пановой, «Нас где-то ждут» А.Арбузова и во многих других. Блестяще исполнил и одну из наиболее сложных театральных ролей, роль Софокла в спектакле «Царь Эдип».
Кинодебют Марцевича состоялся в 1959 году, с ролью Аркадия Кирсанова в картине «Отцы и дети». Уже первой своей работой в кино актер привлек к себе пристальное внимание со стороны уважаемых кинорежиссеров, и еще до окончания 1959 года снялся в картине Бориса Барнета «Аннушка» (1959).
В 1967 году был приглашен Сергеем Бондарчуком на роль Бориса Друбецкого в картине «Война и Мир». Два года спустя сыграл роль Мальмгрена в картине Михаила Калатозова «Красная палатка» (1969). Картина, во время съемок которой Марцевич работал на одной съемочной площадке с Шоном Коннери, Никитой Михалковым, Клаудией Кардинале и другими звездами, пользовалась успехом не только на территории СССР, но и за рубежом.
Всего же на счету актера около 50 ролей в кино и на телевидении. В числе наиболее успешных проектов с его участием: «Зеленый фургон» (ТВ) (1983), «Сделано в СССР» (1990), «Казино» (1992), «Маэстро вор» (1994), «А поутру они проснулись» (2003), «Боец» (сериал) (2004) и «Охота за тенью» (2005).
Продолжает работать в качестве театрального артиста в Малом театре. Регулярно снимается в кино и на телевидении.