Российский актер Алексей Чадов родился 2 сентября 1981 года в Москве. Когда Алексею было всего пять лет, умер его отец, в связи с чем все тягости по воспитанию двух сыновей (старший брат Андрей) легли на плечи их матери, инженера по образованию.
Театром увлекся еще в школьные годы. Занимался в театральной студии. Вместе с другими ребятами со своего двора выступал в любительском театре, организованном Вячеславом Ивановичем Кожихиным. Окончив школу, поступил на курсы актерского мастерства Селезнева Владимира Прохоровича в Театральное училище им. М.С. Щепкина, во время обучения в котором и попался на глаза помощникам Алексея Балабанова, разыскивавшим подходящие кандидатуры на роль в драматическом боевике «Война» (2002). Этой кандидатурой оказался Алексей.
Главная роль в весьма популярной картине столь именитого режиссера в одночасье сделала актера известным не только на территории России, но и на территории соседних государств. Актера чуть ли не за руки тянули на различные телепередачи, радио-эфиры, пресс-конференции, однако, быстро уставший от нежданно-негаданно свалившейся популярности Алексей, неизменно отказывался.
Два года спустя Алексей сыграл в гораздо более популярной и зрелищной картине, фантастическом боевике Тимура Бекмамбетова «Ночной дозор» (2004), пользовавшегося успехом не только на постсоветском пространстве, но и в дальнем зарубежье. Уже во второй своей картине Чадов работал на одной съемочной площадке с такими знаменитостями как Константин Хабенский, Владимир Меньшов, Валерий Золотухин, Гоша Куценко, Жанна Фриске и другими. Благодаря этой картине Алексей окончательно закрепился в статусе одного из наиболее «интересных» актеров нового поколения. В этом же году сыграл главную роль в картине Андрея Прошкина «Игры мотыльков» (2004) и двух телефильмах «32 декабря» (2004) и «На безымянной высоте» (2004).
В числе наиболее успешных работа Алексея Чадова, вышедших на экран за последние несколько лет, исторический боевик Федора Бондарчука «9 рота» (2005), продолжение нашумевшей фантастической ленты Тимура Бекмамбетова «Дневной дозор» (2006), «ЖАRА» (2006), «Живой» (2006), «Слуга государев» (2007) и «Стритрейсеры» (2008).
Продолжает работать в качестве актера в кино и на телевидении.