Родился Брайан Кокс в Данди (Шотландия) 1 июня 1946 года. В городском драматическом театре начал выступать в возрасте четырнадцати лет. Образование получил в Лондонской академии драматического и музыкального искусства. В качестве актера дебютирует в шестидесятых годах в Шотландии. Несколько лет спустя, в 1967 году, перебирается в Лондон. На театральных подмостках Лондона дебютирует в постановке «Как вам это понравится?», сыграв в ней роль Орландо.
Активно выступать на сценах различных лондонских театров актер продолжает и в семидесятых годах. Дважды выступает в качестве режиссера постановок.
На Бродвее Кокс дебютирует в 1985 году, сыграв вместе с Глендой Джексон, в постановке «Strange Interlude». Работу в театре актер совмещает с не менее многочисленными работами на телевидении США и Великобритании.
Дебют Брайана в большом кино состоялся в картине «Николай и Александра» (1971), в которой он исполнил роль Льва Троцкого. Очередная картина с участием актера, «Чествование», режиссера Линдсея Андерсена, выходит на экраны кинотеатров четыре года спустя, в 1975. Роль Ганнибала Лектора в «Охотнике на Людей» (1986) Майкла Манна, Брайан играет задолго до выхода на экраны «Молчания Ягнят», в котором эту же роль исполнил Энтони Хопкинс.
Шотландское происхождение актера, а также его любовь к ролям в исторических картинах не проходят бесследно. В 1995 году актер дважды наряжается в килт, в картинах «Роб Рой» Майкла Кэтона-Джоунса и в «Храброе сердце» Мела Гибсона.
За последние годы актер сыграл большое количество ролей, наиболее удачными из которых вышли небольшие, но от этого не менее запоминающиеся роли в высоко бюджетных картинах: «Идентификация Борна» (2002), «Звонок» (2002), «Люди Икс 2» (2003), «Троя» (2004) и «Превосходство Борна» (2004), «Зодиак» (2007), «РЭД» (2010), «Кориолан» (2011). Ежегодно в прокат выходят фильмы с его участием.
Популярный британский актер о работе в хорроре "Демон внутри" и о современном кино
Киноакадемия "Новости Кино" рекомендует к просмотру